文章摘要(AI生成)
本文主要介绍了三个算法问题的解决方法。首先是针对给定 n 个非负整数，找出可以容纳最多水的容器的问题，采用双指针法进行解决。其次是针对一个包含 n 个整数的数组，判断是否存在三个元素使得它们的和为0的问题，同样采用双指针法解决。最后是合并两个有序数组的问题，将一个排列好的数组合并到另一个排列好的数组中并保持顺序有序，也是采用双指针法进行解决。在解决过程中，采用了双指针移动、排序、判断和去重等操作，较为高效地解决了这三个问题。
盛水最多的容器
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，a``n，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
**说明：**你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2
SOLUTION:双指针法
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
while(i < j) {
res = height[i] < height[j] ?
Math.max(res, (j - i) * height[i++]):
Math.max(res, (j - i) * height[j--]);
}
return res;
}
}
三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 *a，b，c ，*使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：
输入：nums = []
输出：[]
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]
SOLUTION：双指针法
铺垫： 先将给定 nums 排序，复杂度为 O(NlogN)。
思路： 固定 3 个指针中最左（最小）数字的指针 k，双指针 i，j 分设在数组索引(k,len(nums)) 两端，通过双指针交替向中间移动，记录对于每个固定指针 k 的所有满足 nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0 的 i,j 组合：
- 当
nums[k] > 0时直接break跳出：因为nums[j] >= nums[i] >= nums[k] > 0，即 3 个数字都大于 0 ，在此固定指针k之后不可能再找到结果了。 - 当
k > 0且nums[k] == nums[k - 1]时即跳过此元素nums[k]：因为已经将nums[k - 1]的所有组合加入到结果中，本次双指针搜索只会得到重复组合。 - i，j分设在数组索引
(k,len(nums))两端，当i < j时循环计算s = nums[k] + nums[i] + nums[j]，并按照以下规则执行双指针移动：- 当
s < 0时，i += 1并跳过所有重复的nums[i]； - 当
s > 0时，j -= 1并跳过所有重复的nums[j]； - 当
s == 0时，记录组合[k, i, j]至res，执行i += 1和j -= 1并跳过所有重复的nums[i]和nums[j]，防止记录到重复组合。
- 当
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
for(int k = 0; k < nums.length - 2; k++){
if(nums[k] > 0) break;
if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
int i = k + 1, j = nums.length - 1;
while(i < j){
int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
if(sum < 0){
while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
} else if (sum > 0) {
while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
} else {
res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[j])));
while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
}
}
}
return res;
}
}
合并两个有序数组
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
SOLUTION：双指针法
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int[] sorted = new int[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
}
移动零
给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。
示例 1:
输入: nums = [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]
示例 2:
输入: nums = [0]
输出: [0]
SOLUTION: 双指针法
我们创建两个指针i和j，第一次遍历的时候指针j用来记录当前有多少非0元素。即遍历的时候每遇到一个非0元素就将其往数组左边挪，第一次遍历完后，j指针的下标就指向了最后一个非0元素下标。
第二次遍历的时候，起始位置就从j开始到结束，将剩下的这段区域内的元素全部置为0。
class Solution {
public void moveZeroes(int[] nums) {
if(nums==null) {
return;
}
//第一次遍历的时候，j指针记录非0的个数，只要是非0的统统都赋给nums[j]
int j = 0;
for(int i=0;i<nums.length;++i) {
if(nums[i]!=0) {
nums[j++] = nums[i];
}
}
//非0元素统计完了，剩下的都是0了
//所以第二次遍历把末尾的元素都赋为0即可
for(int i=j;i<nums.length;++i) {
nums[i] = 0;
}
}
}
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